Low WAFOM Sobol Sequence

森信輔による修士論文「数値積分のためのQMC点集合の設計,探索およびその有効性」において 述べられた方法で探索された「Sobol sequence に基づくLow WAFOM Sequence」を Rに移植したもの。

このR版は座標値ゼロを返さず,代わりにゼロに近い値\(2^-64\)を返す。

このプロジェクトは部分的にJST CRESTのサポートを受けています。

Reference

Sample

Low WAFOM Sobol Sequenceの使用可能な次元を取得する。

library(LowWAFOMSobol)
lowWAFOMSobol.dimMinMax()
## [1]  2 90

Low WAFOM Sobol Sequenceの使用可能なF2次元を取得する。

lowWAFOMSobol.dimF2MinMax(10)
## [1] 10 18

そして点集合を取得する。次元をsとすると、各点は\((0,1)^s\)に属する。 返却された行列の各行はs-次元の点の一つを示している。

s <- 4
m <- 10
c <- 2^m
mat <- lowWAFOMSobol.points(dimR=s, dimF2=m, count=c)
mat[1,]
## [1] 5.421011e-20 5.421011e-20 5.421011e-20 5.421011e-20

デジタルシフトされた点集合を取得する。

s <- 4
m <- 10
c <- 2^m
mat <- lowWAFOMSobol.points(dimR=s, dimF2=m, count=c, digitalShift=TRUE)
mat[1,]
## [1] 0.05849215 0.22033943 0.26630459 0.77386084