モンテカルロ法および準モンテカルロ法による数値積分

このプログラムはモンテカルロ法および準モンテカルロ法による数値積分を行う。

依存システム

C++11 または C++14
LITTLE ENDIAN システム

ダウンロード

mcqmcintegration-0.4.tar.gz

インストール

インストール先をYOUR_INSTALL_DIRとすると、

./configure --prefix=YOUR_INSTALL_DIR
make
make install

準備

環境変数 SOBOL_PATH をインストールディレクトリ以下のshare/mcqmcintegration/にセットする。

export SOBOL_PATH=YOUR_INSTALL_DIR/share/mcqmcintegration/

LIBRARY_PATH と CPLUS_INCLUDE_PATH を適切にセットする。

注意

データファイル 'sobolbase.dat' はLittel Endianシステムで作られたバイナリファイルであり、 Big Endian システムでは正確に動作しないだろう。

使用法

準モンテカルロ法及びモンテカルロ法による数値積分の計算をするC++関数は以下のとおり。

準モンテカルロ法で使う超一様分布列の指定は以下の列挙型を使う。

MCQMCIntegration::DigitalNetID

返却値は次の構造体になる。

MCQMCIntegration::MCQMCResult

MCQMCIntegration::quasi_monte_carlo_integration()の引数

uint32_t N

積分を行う回数。この回数だけ積分を繰り返し、平均と誤差を求める。

I & integrand

I テンプレートパラメータ。被積分関数。ユーザー定義のクラス

DigitalNetID dnid

使用するデジタルネットを表す。

SOBOL : 高次元(21201次元)まで定義された Sobol 点集合。
NXLW : WAFOM値の低い Niederreiter-Xing 点集合。
SOLW : WAFOM値の低い　Sobol 点集合。

uint32_t s

積分領域の次元。

uint32_t m

デジタルネットの上位mビットまでの精度, また１回の積分で2^m個の点を使用する。

int probability

積分結果が誤差内に入ると期待される確率を表す整数。95, 99, 999, 9999のひとつ。

MCQMCIntegration::monte_carlo_integration()の引数

uint32_t s: 積分領域の次元。
uint32_t m: １回の積分で2^m個の点を使用する。
uint32_t N: 積分を行う回数。この回数だけ積分を繰り返し、平均と誤差を求める。
I & integrand: I テンプレートパラメータ。被積分関数。ユーザー定義のクラス
R & rand: R テンプレートパラメータ。擬似乱数クラス, C++11のrandomで定義されたクラス
D & dist: D テンプレートパラメータ。擬似乱数の分布のクラス。 C++11のrandomで定義された実数一様分布クラス
int probability: 積分結果が誤差内に入ると期待される確率を表す整数。95, 99, 999, 9999のひとつ。

準モンテカルロ法、およびモンテカルロ法による数値積分の返却値

value: 数値積分の結果の平均値。
error: 絶対誤差

被積分関数の条件

被積分関数クラスは以下の条件を満たす operator() 演算子を定義する必要がある。

返却値は double
引数は const double[] 一つ
operator()が呼び出される時に引数として与えられる配列の長さは、積分領域の次元sである。

プログラム例

参考文献

LICENSE

    Copyright (c) 2008, Frances Y. Kuo and Stephen Joe.
    All rights reserved.

    Copyright (C) 2017 Shinsuke Mori, Makoto Matsutmoto, Mutsuo Saito
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